ตัวประกอบของ 1640 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1640
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1640 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1640 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1640 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1640 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1640 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 41, 82, 164, 205, 328, 410, 820, 1640
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1640 ÷ 1 | = | 1640 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 2 | = | 820 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 4 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 5 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 8 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 10 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 20 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 40 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 41 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 82 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 164 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 205 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 328 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 410 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 820 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1640 ÷ 1640 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1640
| 1 x 1640 | = | 1640 |
| 2 x 820 | = | 1640 |
| 4 x 410 | = | 1640 |
| 5 x 328 | = | 1640 |
| 8 x 205 | = | 1640 |
| 10 x 164 | = | 1640 |
| 20 x 82 | = | 1640 |
| 40 x 41 | = | 1640 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1640
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 41 + 82 + 164 + 205 + 328 + 410 + 820 + 1640 = 3780
▶ ตัวประกอบของ 1640 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1640 = 23 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1640 = 23 x 5 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1640 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1640 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1640 มา 1 คู่ เช่น 2 x 820
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1640
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1640 แบบที่หนึ่ง
- 1640
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 41
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1640 แบบที่สอง
- 1640
- 2
- 820
- 2
- 410
- 2
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 1640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1640 =
2 x 2 x 2 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1640 =
23 x 5 x 41 หรือ 23 x 51 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 1640 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1640 นั้นก็คือ 2, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1640
2)16402)8202)4105)20541)411ดังนั้น 1640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1640 = 23 x 5 x 41 หรือ 23 x 51 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1640
1แยกตัวประกอบของ 1640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1640 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1640 นั้นก็คือ 2, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1640
2
)1640
2
)820
2
)410
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 1640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1640 = 23 x 5 x 41 หรือ 23 x 51 x 411
1แยกตัวประกอบของ 1640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1640 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1640 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇