ตัวประกอบของ 1644 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1644
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1644 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1644 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1644 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1644 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1644 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 137, 274, 411, 548, 822, 1644
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1644 ÷ 1 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 2 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 3 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 4 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 6 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 12 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 137 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 274 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 411 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 548 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 822 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1644 ÷ 1644 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1644
| 1 x 1644 | = | 1644 |
| 2 x 822 | = | 1644 |
| 3 x 548 | = | 1644 |
| 4 x 411 | = | 1644 |
| 6 x 274 | = | 1644 |
| 12 x 137 | = | 1644 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1644
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 137 + 274 + 411 + 548 + 822 + 1644 = 3864
▶ ตัวประกอบของ 1644 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1644 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1644 = 2 x 2 x 3 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1644 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1644 = 22 x 3 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1644 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1644 = 22 x 3 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1644 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1644 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1644 มา 1 คู่ เช่น 2 x 822
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1644
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1644 แบบที่หนึ่ง
- 1644
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 137
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1644 แบบที่สอง
- 1644
- 2
- 822
- 2
- 411
- 3
- 137
ดังนั้น 1644 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1644 =
2 x 2 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1644 =
22 x 3 x 137 หรือ 22 x 31 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 1644 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1644 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1644 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1644
2)16442)8223)411137)1371ดังนั้น 1644 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1644 = 2 x 2 x 3 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1644 = 22 x 3 x 137 หรือ 22 x 31 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1644
1แยกตัวประกอบของ 1644 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1644 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1644 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1644 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1644
2
)1644
2
)822
3
)411
137
)137
1
ดังนั้น 1644 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1644 = 2 x 2 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1644 = 22 x 3 x 137 หรือ 22 x 31 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 1644 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1644 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1644 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇