ตัวประกอบของ 15945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15945 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1063, 3189, 5315, 15945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15945 ÷ 1 | = | 15945 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 3 | = | 5315 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 5 | = | 3189 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 15 | = | 1063 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 1063 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 3189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 5315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15945 ÷ 15945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15945
| 1 x 15945 | = | 15945 |
| 3 x 5315 | = | 15945 |
| 5 x 3189 | = | 15945 |
| 15 x 1063 | = | 15945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15945
1 + 3 + 5 + 15 + 1063 + 3189 + 5315 + 15945 = 25536
▶ ตัวประกอบของ 15945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15945 = 3 x 5 x 1063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15945 แบบที่หนึ่ง
- 15945
- 15
- 3
- 5
- 1063
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15945 แบบที่สอง
- 15945
- 3
- 5315
- 5
- 1063
ดังนั้น 15945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15945 =
3 x 5 x 1063
2. การแยกตัวประกอบของ 15945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15945 นั้นก็คือ 3, 5, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15945
3)159455)53151063)10631ดังนั้น 15945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15945 = 3 x 5 x 1063วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15945
1แยกตัวประกอบของ 15945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 106312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15945 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15945 นั้นก็คือ 3, 5, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15945
3
)15945
5
)5315
1063
)1063
1
ดังนั้น 15945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15945 = 3 x 5 x 1063
1แยกตัวประกอบของ 15945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 10631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15945 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇