ตัวประกอบของ 15831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15831 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1759, 5277, 15831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15831 ÷ 1 | = | 15831 | เหลือเศษ 0 |
| 15831 ÷ 3 | = | 5277 | เหลือเศษ 0 |
| 15831 ÷ 9 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 15831 ÷ 1759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15831 ÷ 5277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15831 ÷ 15831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15831
| 1 x 15831 | = | 15831 |
| 3 x 5277 | = | 15831 |
| 9 x 1759 | = | 15831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15831
1 + 3 + 9 + 1759 + 5277 + 15831 = 22880
▶ ตัวประกอบของ 15831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15831 = 3 x 3 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15831 = 32 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15831 = 32 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15831 แบบที่หนึ่ง
- 15831
- 9
- 3
- 3
- 1759
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15831 แบบที่สอง
- 15831
- 3
- 5277
- 3
- 1759
ดังนั้น 15831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15831 =
3 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15831 =
32 x 1759 หรือ 32 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 15831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15831 นั้นก็คือ 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15831
3)158313)52771759)17591ดังนั้น 15831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15831 = 3 x 3 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15831 = 32 x 1759 หรือ 32 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15831
1แยกตัวประกอบของ 15831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15831 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15831 นั้นก็คือ 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15831
3
)15831
3
)5277
1759
)1759
1
ดังนั้น 15831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15831 = 3 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15831 = 32 x 1759 หรือ 32 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 15831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15831 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇