ตัวประกอบของ 15822 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15822
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15822 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15822 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15822 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15822 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15822 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 293, 586, 879, 1758, 2637, 5274, 7911, 15822
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15822 ÷ 1 | = | 15822 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 2 | = | 7911 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 3 | = | 5274 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 6 | = | 2637 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 9 | = | 1758 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 18 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 27 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 54 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 293 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 586 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 879 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 1758 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 2637 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 5274 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 7911 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15822 ÷ 15822 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15822
| 1 x 15822 | = | 15822 |
| 2 x 7911 | = | 15822 |
| 3 x 5274 | = | 15822 |
| 6 x 2637 | = | 15822 |
| 9 x 1758 | = | 15822 |
| 18 x 879 | = | 15822 |
| 27 x 586 | = | 15822 |
| 54 x 293 | = | 15822 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15822
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 293 + 586 + 879 + 1758 + 2637 + 5274 + 7911 + 15822 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 15822 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15822 = 2 x 3 x 3 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15822 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15822 = 2 x 33 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15822 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15822 = 2 x 33 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15822 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15822 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15822 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7911
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15822
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15822 แบบที่หนึ่ง
- 15822
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 293
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15822 แบบที่สอง
- 15822
- 2
- 7911
- 3
- 2637
- 3
- 879
- 3
- 293
ดังนั้น 15822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15822 =
2 x 3 x 3 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15822 =
2 x 33 x 293 หรือ 21 x 33 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 15822 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15822 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15822
2)158223)79113)26373)879293)2931ดังนั้น 15822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15822 = 2 x 3 x 3 x 3 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15822 = 2 x 33 x 293 หรือ 21 x 33 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15822
1แยกตัวประกอบของ 15822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15822 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15822 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15822
2
)15822
3
)7911
3
)2637
3
)879
293
)293
1
ดังนั้น 15822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15822 = 2 x 3 x 3 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15822 = 2 x 33 x 293 หรือ 21 x 33 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 15822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15822 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15822 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇