ตัวประกอบของ 15827 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15827
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15827 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15827 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15827 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15827 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15827 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 19, 49, 119, 133, 323, 833, 931, 2261, 15827
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15827 ÷ 1 | = | 15827 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 7 | = | 2261 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 17 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 19 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 49 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 119 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 133 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 323 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 833 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 931 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 2261 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15827 ÷ 15827 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15827
| 1 x 15827 | = | 15827 |
| 7 x 2261 | = | 15827 |
| 17 x 931 | = | 15827 |
| 19 x 833 | = | 15827 |
| 49 x 323 | = | 15827 |
| 119 x 133 | = | 15827 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15827
1 + 7 + 17 + 19 + 49 + 119 + 133 + 323 + 833 + 931 + 2261 + 15827 = 20520
▶ ตัวประกอบของ 15827 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15827 = 7 x 7 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15827 = 72 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15827 = 72 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15827 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15827 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15827 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2261
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15827
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15827 แบบที่หนึ่ง
- 15827
- 119
- 7
- 17
- 133
- 7
- 19
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15827 แบบที่สอง
- 15827
- 7
- 2261
- 7
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 15827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15827 =
7 x 7 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15827 =
72 x 17 x 19 หรือ 72 x 171 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 15827 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15827 นั้นก็คือ 7, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15827
7)158277)226117)32319)191ดังนั้น 15827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15827 = 7 x 7 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15827 = 72 x 17 x 19 หรือ 72 x 171 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15827
1แยกตัวประกอบของ 15827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15827 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15827 นั้นก็คือ 7, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15827
7
)15827
7
)2261
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 15827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15827 = 7 x 7 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15827 = 72 x 17 x 19 หรือ 72 x 171 x 191
1แยกตัวประกอบของ 15827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15827 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15827 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇