ตัวประกอบของ 1568 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1568
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1568 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1568 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1568 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1568 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1568 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 49, 56, 98, 112, 196, 224, 392, 784, 1568
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1568 ÷ 1 | = | 1568 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 2 | = | 784 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 4 | = | 392 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 7 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 8 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 14 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 16 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 28 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 32 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 49 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 56 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 98 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 112 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 196 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 224 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 392 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 784 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1568 ÷ 1568 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1568
| 1 x 1568 | = | 1568 |
| 2 x 784 | = | 1568 |
| 4 x 392 | = | 1568 |
| 7 x 224 | = | 1568 |
| 8 x 196 | = | 1568 |
| 14 x 112 | = | 1568 |
| 16 x 98 | = | 1568 |
| 28 x 56 | = | 1568 |
| 32 x 49 | = | 1568 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1568
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 49 + 56 + 98 + 112 + 196 + 224 + 392 + 784 + 1568 = 3591
▶ ตัวประกอบของ 1568 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1568 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1568 = 25 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1568 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1568 = 25 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1568 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1568 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1568 มา 1 คู่ เช่น 2 x 784
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1568
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1568 แบบที่หนึ่ง
- 1568
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 49
- 7
- 7
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1568 แบบที่สอง
- 1568
- 2
- 784
- 2
- 392
- 2
- 196
- 2
- 98
- 2
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 1568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1568 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1568 =
25 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 1568 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1568 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1568 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1568
2)15682)7842)3922)1962)987)497)71ดังนั้น 1568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1568 = 25 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1568
1แยกตัวประกอบของ 1568 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1568 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1568 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1568 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1568
2
)1568
2
)784
2
)392
2
)196
2
)98
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 1568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1568 = 25 x 72
1แยกตัวประกอบของ 1568 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1568 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1568 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇