ตัวประกอบของ 1566 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1566
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1566 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1566 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1566 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1566 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1566 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 29, 54, 58, 87, 174, 261, 522, 783, 1566
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1566 ÷ 1 | = | 1566 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 2 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 3 | = | 522 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 6 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 9 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 18 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 27 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 29 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 54 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 58 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 87 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 174 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 261 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 522 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 783 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1566 ÷ 1566 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1566
| 1 x 1566 | = | 1566 |
| 2 x 783 | = | 1566 |
| 3 x 522 | = | 1566 |
| 6 x 261 | = | 1566 |
| 9 x 174 | = | 1566 |
| 18 x 87 | = | 1566 |
| 27 x 58 | = | 1566 |
| 29 x 54 | = | 1566 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1566
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 29 + 54 + 58 + 87 + 174 + 261 + 522 + 783 + 1566 = 3600
▶ ตัวประกอบของ 1566 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1566 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1566 = 2 x 3 x 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1566 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1566 = 2 x 33 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1566 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1566 = 2 x 33 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1566 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1566 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1566 มา 1 คู่ เช่น 2 x 783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1566
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1566 แบบที่หนึ่ง
- 1566
- 29
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1566 แบบที่สอง
- 1566
- 2
- 783
- 3
- 261
- 3
- 87
- 3
- 29
ดังนั้น 1566 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1566 =
2 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1566 =
2 x 33 x 29 หรือ 21 x 33 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1566 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1566 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1566 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1566
2)15663)7833)2613)8729)291ดังนั้น 1566 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1566 = 2 x 3 x 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1566 = 2 x 33 x 29 หรือ 21 x 33 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1566
1แยกตัวประกอบของ 1566 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1566 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1566 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1566 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1566
2
)1566
3
)783
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 1566 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1566 = 2 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1566 = 2 x 33 x 29 หรือ 21 x 33 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1566 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1566 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1566 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇