ตัวประกอบของ 15555 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15555
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15555 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15555 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15555 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15555 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15555 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 61, 85, 183, 255, 305, 915, 1037, 3111, 5185, 15555
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15555 ÷ 1 | = | 15555 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 3 | = | 5185 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 5 | = | 3111 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 15 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 17 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 51 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 61 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 85 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 183 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 255 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 305 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 915 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 1037 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 3111 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 5185 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15555 ÷ 15555 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15555
| 1 x 15555 | = | 15555 |
| 3 x 5185 | = | 15555 |
| 5 x 3111 | = | 15555 |
| 15 x 1037 | = | 15555 |
| 17 x 915 | = | 15555 |
| 51 x 305 | = | 15555 |
| 61 x 255 | = | 15555 |
| 85 x 183 | = | 15555 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15555
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 61 + 85 + 183 + 255 + 305 + 915 + 1037 + 3111 + 5185 + 15555 = 26784
▶ ตัวประกอบของ 15555 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15555 = 3 x 5 x 17 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15555 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15555 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15555 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5185
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15555
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15555 แบบที่หนึ่ง
- 15555
- 85
- 5
- 17
- 183
- 3
- 61
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15555 แบบที่สอง
- 15555
- 3
- 5185
- 5
- 1037
- 17
- 61
ดังนั้น 15555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15555 =
3 x 5 x 17 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 15555 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15555 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15555 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15555
3)155555)518517)103761)611ดังนั้น 15555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15555 = 3 x 5 x 17 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15555
1แยกตัวประกอบของ 15555 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15555 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15555 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15555 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15555
3
)15555
5
)5185
17
)1037
61
)61
1
ดังนั้น 15555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15555 = 3 x 5 x 17 x 61
1แยกตัวประกอบของ 15555 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15555 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15555 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇