ตัวประกอบของ 15548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15548 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 23, 26, 46, 52, 92, 169, 299, 338, 598, 676, 1196, 3887, 7774, 15548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15548 ÷ 1 | = | 15548 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 2 | = | 7774 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 4 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 13 | = | 1196 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 23 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 26 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 46 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 52 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 92 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 169 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 299 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 338 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 598 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 676 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 1196 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 3887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 7774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15548 ÷ 15548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15548
| 1 x 15548 | = | 15548 |
| 2 x 7774 | = | 15548 |
| 4 x 3887 | = | 15548 |
| 13 x 1196 | = | 15548 |
| 23 x 676 | = | 15548 |
| 26 x 598 | = | 15548 |
| 46 x 338 | = | 15548 |
| 52 x 299 | = | 15548 |
| 92 x 169 | = | 15548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15548
1 + 2 + 4 + 13 + 23 + 26 + 46 + 52 + 92 + 169 + 299 + 338 + 598 + 676 + 1196 + 3887 + 7774 + 15548 = 30744
▶ ตัวประกอบของ 15548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15548 = 2 x 2 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15548 = 22 x 132 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15548 = 22 x 132 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15548 แบบที่หนึ่ง
- 15548
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 169
- 13
- 13
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15548 แบบที่สอง
- 15548
- 2
- 7774
- 2
- 3887
- 13
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 15548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15548 =
2 x 2 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15548 =
22 x 132 x 23 หรือ 22 x 132 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 15548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15548 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15548
2)155482)777413)388713)29923)231ดังนั้น 15548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15548 = 2 x 2 x 13 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15548 = 22 x 132 x 23 หรือ 22 x 132 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15548
1แยกตัวประกอบของ 15548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15548 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15548
2
)15548
2
)7774
13
)3887
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 15548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15548 = 2 x 2 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15548 = 22 x 132 x 23 หรือ 22 x 132 x 231
1แยกตัวประกอบของ 15548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇