ตัวประกอบของ 15210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15210 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 13, 15, 18, 26, 30, 39, 45, 65, 78, 90, 117, 130, 169, 195, 234, 338, 390, 507, 585, 845, 1014, 1170, 1521, 1690, 2535, 3042, 5070, 7605, 15210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15210 ÷ 1 | = | 15210 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 2 | = | 7605 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 3 | = | 5070 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 5 | = | 3042 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 6 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 9 | = | 1690 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 10 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 13 | = | 1170 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 15 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 18 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 26 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 30 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 39 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 45 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 65 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 78 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 90 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 117 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 130 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 169 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 195 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 234 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 338 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 390 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 507 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 585 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 845 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 1014 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 1170 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 1521 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 1690 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 2535 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 3042 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 5070 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 7605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15210 ÷ 15210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15210
| 1 x 15210 | = | 15210 |
| 2 x 7605 | = | 15210 |
| 3 x 5070 | = | 15210 |
| 5 x 3042 | = | 15210 |
| 6 x 2535 | = | 15210 |
| 9 x 1690 | = | 15210 |
| 10 x 1521 | = | 15210 |
| 13 x 1170 | = | 15210 |
| 15 x 1014 | = | 15210 |
| 18 x 845 | = | 15210 |
| 26 x 585 | = | 15210 |
| 30 x 507 | = | 15210 |
| 39 x 390 | = | 15210 |
| 45 x 338 | = | 15210 |
| 65 x 234 | = | 15210 |
| 78 x 195 | = | 15210 |
| 90 x 169 | = | 15210 |
| 117 x 130 | = | 15210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15210
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 13 + 15 + 18 + 26 + 30 + 39 + 45 + 65 + 78 + 90 + 117 + 130 + 169 + 195 + 234 + 338 + 390 + 507 + 585 + 845 + 1014 + 1170 + 1521 + 1690 + 2535 + 3042 + 5070 + 7605 + 15210 = 42822
▶ ตัวประกอบของ 15210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15210 = 2 x 32 x 5 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15210 = 2 x 32 x 5 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15210 แบบที่หนึ่ง
- 15210
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15210 แบบที่สอง
- 15210
- 2
- 7605
- 3
- 2535
- 3
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 15210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15210 =
2 x 3 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15210 =
2 x 32 x 5 x 132 หรือ 21 x 32 x 51 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 15210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15210
2)152103)76053)25355)84513)16913)131ดังนั้น 15210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15210 = 2 x 32 x 5 x 132 หรือ 21 x 32 x 51 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15210
1แยกตัวประกอบของ 15210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 3 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15210 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15210
2
)15210
3
)7605
3
)2535
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 15210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15210 = 2 x 32 x 5 x 132 หรือ 21 x 32 x 51 x 132
1แยกตัวประกอบของ 15210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 3 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15210 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇