ตัวประกอบของ 15201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 563, 1689, 5067, 15201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15201 ÷ 1 | = | 15201 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 3 | = | 5067 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 9 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 27 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 563 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 1689 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 5067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15201 ÷ 15201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15201
| 1 x 15201 | = | 15201 |
| 3 x 5067 | = | 15201 |
| 9 x 1689 | = | 15201 |
| 27 x 563 | = | 15201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15201
1 + 3 + 9 + 27 + 563 + 1689 + 5067 + 15201 = 22560
▶ ตัวประกอบของ 15201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15201 = 3 x 3 x 3 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15201 = 33 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15201 = 33 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15201 แบบที่หนึ่ง
- 15201
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 563
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15201 แบบที่สอง
- 15201
- 3
- 5067
- 3
- 1689
- 3
- 563
ดังนั้น 15201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15201 =
3 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15201 =
33 x 563 หรือ 33 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 15201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15201 นั้นก็คือ 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15201
3)152013)50673)1689563)5631ดังนั้น 15201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15201 = 3 x 3 x 3 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15201 = 33 x 563 หรือ 33 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15201
1แยกตัวประกอบของ 15201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15201 นั้นก็คือ 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15201
3
)15201
3
)5067
3
)1689
563
)563
1
ดังนั้น 15201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15201 = 3 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15201 = 33 x 563 หรือ 33 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 15201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇