ตัวประกอบของ 15159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15159 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 163, 489, 5053, 15159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15159 ÷ 1 | = | 15159 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 3 | = | 5053 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 31 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 93 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 163 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 489 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 5053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15159 ÷ 15159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15159
| 1 x 15159 | = | 15159 |
| 3 x 5053 | = | 15159 |
| 31 x 489 | = | 15159 |
| 93 x 163 | = | 15159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15159
1 + 3 + 31 + 93 + 163 + 489 + 5053 + 15159 = 20992
▶ ตัวประกอบของ 15159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15159 = 3 x 31 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15159 แบบที่หนึ่ง
- 15159
- 93
- 3
- 31
- 163
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15159 แบบที่สอง
- 15159
- 3
- 5053
- 31
- 163
ดังนั้น 15159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15159 =
3 x 31 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 15159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15159 นั้นก็คือ 3, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15159
3)1515931)5053163)1631ดังนั้น 15159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15159 = 3 x 31 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15159
1แยกตัวประกอบของ 15159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15159 นั้นก็คือ 3, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15159
3
)15159
31
)5053
163
)163
1
ดังนั้น 15159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15159 = 3 x 31 x 163
1แยกตัวประกอบของ 15159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇