ตัวประกอบของ 15135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15135 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1009, 3027, 5045, 15135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15135 ÷ 1 | = | 15135 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 3 | = | 5045 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 5 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 15 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 1009 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 3027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 5045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15135 ÷ 15135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15135
| 1 x 15135 | = | 15135 |
| 3 x 5045 | = | 15135 |
| 5 x 3027 | = | 15135 |
| 15 x 1009 | = | 15135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15135
1 + 3 + 5 + 15 + 1009 + 3027 + 5045 + 15135 = 24240
▶ ตัวประกอบของ 15135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15135 = 3 x 5 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15135 แบบที่หนึ่ง
- 15135
- 15
- 3
- 5
- 1009
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15135 แบบที่สอง
- 15135
- 3
- 5045
- 5
- 1009
ดังนั้น 15135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15135 =
3 x 5 x 1009
2. การแยกตัวประกอบของ 15135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15135 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15135
3)151355)50451009)10091ดังนั้น 15135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15135 = 3 x 5 x 1009วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15135
1แยกตัวประกอบของ 15135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15135 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15135
3
)15135
5
)5045
1009
)1009
1
ดังนั้น 15135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15135 = 3 x 5 x 1009
1แยกตัวประกอบของ 15135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇