ตัวประกอบของ 15129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15129 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 369, 1681, 5043, 15129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15129 ÷ 1 | = | 15129 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 3 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 9 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 41 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 123 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 369 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 1681 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 5043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15129 ÷ 15129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15129
| 1 x 15129 | = | 15129 |
| 3 x 5043 | = | 15129 |
| 9 x 1681 | = | 15129 |
| 41 x 369 | = | 15129 |
| 123 x 123 | = | 15129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15129
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 369 + 1681 + 5043 + 15129 = 22399
▶ ตัวประกอบของ 15129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15129 = 3 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15129 = 32 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15129 = 32 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15129 แบบที่หนึ่ง
- 15129
- 123
- 3
- 41
- 123
- 3
- 41
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15129 แบบที่สอง
- 15129
- 3
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 15129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15129 =
3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15129 =
32 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 15129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15129 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15129
3)151293)504341)168141)411ดังนั้น 15129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15129 = 3 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15129 = 32 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15129
1แยกตัวประกอบของ 15129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15129 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15129 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15129
3
)15129
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 15129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15129 = 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15129 = 32 x 412
1แยกตัวประกอบของ 15129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15129 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇