ตัวประกอบของ 14972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 197, 394, 788, 3743, 7486, 14972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14972 ÷ 1 | = | 14972 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 2 | = | 7486 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 4 | = | 3743 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 19 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 38 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 76 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 197 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 394 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 788 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 3743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 7486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 14972 ÷ 14972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14972
| 1 x 14972 | = | 14972 |
| 2 x 7486 | = | 14972 |
| 4 x 3743 | = | 14972 |
| 19 x 788 | = | 14972 |
| 38 x 394 | = | 14972 |
| 76 x 197 | = | 14972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14972
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 197 + 394 + 788 + 3743 + 7486 + 14972 = 27720
▶ ตัวประกอบของ 14972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14972 = 2 x 2 x 19 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14972 = 22 x 19 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14972 = 22 x 19 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14972 แบบที่หนึ่ง
- 14972
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 197
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14972 แบบที่สอง
- 14972
- 2
- 7486
- 2
- 3743
- 19
- 197
ดังนั้น 14972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14972 =
2 x 2 x 19 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14972 =
22 x 19 x 197 หรือ 22 x 191 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 14972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14972 นั้นก็คือ 2, 19, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14972
2)149722)748619)3743197)1971ดังนั้น 14972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14972 = 2 x 2 x 19 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14972 = 22 x 19 x 197 หรือ 22 x 191 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14972
1แยกตัวประกอบของ 14972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14972 นั้นก็คือ 2, 19, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14972
2
)14972
2
)7486
19
)3743
197
)197
1
ดังนั้น 14972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14972 = 2 x 2 x 19 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14972 = 22 x 19 x 197 หรือ 22 x 191 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 14972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇