ตัวประกอบของ 1485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1485 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 27, 33, 45, 55, 99, 135, 165, 297, 495, 1485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1485 ÷ 1 | = | 1485 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 3 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 5 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 9 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 11 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 15 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 27 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 33 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 45 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 55 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 99 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 135 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 165 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 297 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 495 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1485 ÷ 1485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1485
| 1 x 1485 | = | 1485 |
| 3 x 495 | = | 1485 |
| 5 x 297 | = | 1485 |
| 9 x 165 | = | 1485 |
| 11 x 135 | = | 1485 |
| 15 x 99 | = | 1485 |
| 27 x 55 | = | 1485 |
| 33 x 45 | = | 1485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1485
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 27 + 33 + 45 + 55 + 99 + 135 + 165 + 297 + 495 + 1485 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1485 = 33 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1485 = 33 x 5 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1485 มา 1 คู่ เช่น 3 x 495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1485 แบบที่หนึ่ง
- 1485
- 33
- 3
- 11
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1485 แบบที่สอง
- 1485
- 3
- 495
- 3
- 165
- 3
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 1485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1485 =
3 x 3 x 3 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1485 =
33 x 5 x 11 หรือ 33 x 51 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1485 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1485
3)14853)4953)1655)5511)111ดังนั้น 1485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1485 = 33 x 5 x 11 หรือ 33 x 51 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1485
1แยกตัวประกอบของ 1485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1485 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1485
3
)1485
3
)495
3
)165
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 1485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1485 = 33 x 5 x 11 หรือ 33 x 51 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇