ตัวประกอบของ 14787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14787 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 53, 93, 159, 279, 477, 1643, 4929, 14787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14787 ÷ 1 | = | 14787 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 3 | = | 4929 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 9 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 31 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 53 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 93 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 159 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 279 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 477 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 1643 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 4929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14787 ÷ 14787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14787
| 1 x 14787 | = | 14787 |
| 3 x 4929 | = | 14787 |
| 9 x 1643 | = | 14787 |
| 31 x 477 | = | 14787 |
| 53 x 279 | = | 14787 |
| 93 x 159 | = | 14787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14787
1 + 3 + 9 + 31 + 53 + 93 + 159 + 279 + 477 + 1643 + 4929 + 14787 = 22464
▶ ตัวประกอบของ 14787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14787 = 3 x 3 x 31 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14787 = 32 x 31 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14787 = 32 x 31 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14787 แบบที่หนึ่ง
- 14787
- 93
- 3
- 31
- 159
- 3
- 53
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14787 แบบที่สอง
- 14787
- 3
- 4929
- 3
- 1643
- 31
- 53
ดังนั้น 14787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14787 =
3 x 3 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14787 =
32 x 31 x 53 หรือ 32 x 311 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 14787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14787 นั้นก็คือ 3, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14787
3)147873)492931)164353)531ดังนั้น 14787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14787 = 3 x 3 x 31 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14787 = 32 x 31 x 53 หรือ 32 x 311 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14787
1แยกตัวประกอบของ 14787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14787 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14787 นั้นก็คือ 3, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14787
3
)14787
3
)4929
31
)1643
53
)53
1
ดังนั้น 14787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14787 = 3 x 3 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14787 = 32 x 31 x 53 หรือ 32 x 311 x 531
1แยกตัวประกอบของ 14787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14787 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇