ตัวประกอบของ 14229 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14229
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14229 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14229 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14229 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14229 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14229 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 31, 51, 93, 153, 279, 459, 527, 837, 1581, 4743, 14229
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14229 ÷ 1 | = | 14229 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 3 | = | 4743 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 9 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 17 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 27 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 31 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 51 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 93 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 153 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 279 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 459 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 527 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 837 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 1581 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 4743 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14229 ÷ 14229 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14229
| 1 x 14229 | = | 14229 |
| 3 x 4743 | = | 14229 |
| 9 x 1581 | = | 14229 |
| 17 x 837 | = | 14229 |
| 27 x 527 | = | 14229 |
| 31 x 459 | = | 14229 |
| 51 x 279 | = | 14229 |
| 93 x 153 | = | 14229 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14229
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 31 + 51 + 93 + 153 + 279 + 459 + 527 + 837 + 1581 + 4743 + 14229 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 14229 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14229 = 3 x 3 x 3 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14229 = 33 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14229 = 33 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14229 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14229 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14229 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14229
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14229 แบบที่หนึ่ง
- 14229
- 93
- 3
- 31
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14229 แบบที่สอง
- 14229
- 3
- 4743
- 3
- 1581
- 3
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 14229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14229 =
3 x 3 x 3 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14229 =
33 x 17 x 31 หรือ 33 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 14229 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14229 นั้นก็คือ 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14229
3)142293)47433)158117)52731)311ดังนั้น 14229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14229 = 3 x 3 x 3 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14229 = 33 x 17 x 31 หรือ 33 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14229
1แยกตัวประกอบของ 14229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14229 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14229 นั้นก็คือ 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14229
3
)14229
3
)4743
3
)1581
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 14229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14229 = 3 x 3 x 3 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14229 = 33 x 17 x 31 หรือ 33 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 14229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14229 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14229 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇