ตัวประกอบของ 13968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13968 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 97, 144, 194, 291, 388, 582, 776, 873, 1164, 1552, 1746, 2328, 3492, 4656, 6984, 13968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13968 ÷ 1 | = | 13968 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 2 | = | 6984 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 3 | = | 4656 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 4 | = | 3492 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 6 | = | 2328 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 8 | = | 1746 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 9 | = | 1552 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 12 | = | 1164 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 16 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 18 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 24 | = | 582 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 36 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 48 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 72 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 97 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 144 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 194 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 291 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 388 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 582 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 776 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 873 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 1164 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 1552 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 1746 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 2328 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 3492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 4656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 6984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13968 ÷ 13968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13968
| 1 x 13968 | = | 13968 |
| 2 x 6984 | = | 13968 |
| 3 x 4656 | = | 13968 |
| 4 x 3492 | = | 13968 |
| 6 x 2328 | = | 13968 |
| 8 x 1746 | = | 13968 |
| 9 x 1552 | = | 13968 |
| 12 x 1164 | = | 13968 |
| 16 x 873 | = | 13968 |
| 18 x 776 | = | 13968 |
| 24 x 582 | = | 13968 |
| 36 x 388 | = | 13968 |
| 48 x 291 | = | 13968 |
| 72 x 194 | = | 13968 |
| 97 x 144 | = | 13968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 97 + 144 + 194 + 291 + 388 + 582 + 776 + 873 + 1164 + 1552 + 1746 + 2328 + 3492 + 4656 + 6984 + 13968 = 39494
▶ ตัวประกอบของ 13968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13968 = 24 x 32 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13968 = 24 x 32 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13968 แบบที่หนึ่ง
- 13968
- 97
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13968 แบบที่สอง
- 13968
- 2
- 6984
- 2
- 3492
- 2
- 1746
- 2
- 873
- 3
- 291
- 3
- 97
ดังนั้น 13968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13968 =
24 x 32 x 97 หรือ 24 x 32 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 13968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13968 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13968
2)139682)69842)34922)17463)8733)29197)971ดังนั้น 13968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13968 = 24 x 32 x 97 หรือ 24 x 32 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13968
1แยกตัวประกอบของ 13968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13968 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13968 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13968
2
)13968
2
)6984
2
)3492
2
)1746
3
)873
3
)291
97
)97
1
ดังนั้น 13968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13968 = 24 x 32 x 97 หรือ 24 x 32 x 971
1แยกตัวประกอบของ 13968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13968 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇