ตัวประกอบของ 13972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 499, 998, 1996, 3493, 6986, 13972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13972 ÷ 1 | = | 13972 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 2 | = | 6986 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 4 | = | 3493 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 7 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 14 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 28 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 499 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 998 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 1996 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 3493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 6986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13972 ÷ 13972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13972
| 1 x 13972 | = | 13972 |
| 2 x 6986 | = | 13972 |
| 4 x 3493 | = | 13972 |
| 7 x 1996 | = | 13972 |
| 14 x 998 | = | 13972 |
| 28 x 499 | = | 13972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13972
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 499 + 998 + 1996 + 3493 + 6986 + 13972 = 28000
▶ ตัวประกอบของ 13972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13972 = 2 x 2 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13972 = 22 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13972 = 22 x 7 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13972 แบบที่หนึ่ง
- 13972
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 499
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13972 แบบที่สอง
- 13972
- 2
- 6986
- 2
- 3493
- 7
- 499
ดังนั้น 13972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13972 =
2 x 2 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13972 =
22 x 7 x 499 หรือ 22 x 71 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 13972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13972 นั้นก็คือ 2, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13972
2)139722)69867)3493499)4991ดังนั้น 13972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13972 = 2 x 2 x 7 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13972 = 22 x 7 x 499 หรือ 22 x 71 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13972
1แยกตัวประกอบของ 13972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13972 นั้นก็คือ 2, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13972
2
)13972
2
)6986
7
)3493
499
)499
1
ดังนั้น 13972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13972 = 2 x 2 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13972 = 22 x 7 x 499 หรือ 22 x 71 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 13972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇