ตัวประกอบของ 13700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 137, 274, 548, 685, 1370, 2740, 3425, 6850, 13700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13700 ÷ 1 | = | 13700 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 2 | = | 6850 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 4 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 5 | = | 2740 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 10 | = | 1370 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 20 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 25 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 50 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 100 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 137 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 274 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 548 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 685 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 1370 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 2740 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 3425 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 6850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13700 ÷ 13700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13700
| 1 x 13700 | = | 13700 |
| 2 x 6850 | = | 13700 |
| 4 x 3425 | = | 13700 |
| 5 x 2740 | = | 13700 |
| 10 x 1370 | = | 13700 |
| 20 x 685 | = | 13700 |
| 25 x 548 | = | 13700 |
| 50 x 274 | = | 13700 |
| 100 x 137 | = | 13700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 137 + 274 + 548 + 685 + 1370 + 2740 + 3425 + 6850 + 13700 = 29946
▶ ตัวประกอบของ 13700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13700 = 22 x 52 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13700 = 22 x 52 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13700 แบบที่หนึ่ง
- 13700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 137
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13700 แบบที่สอง
- 13700
- 2
- 6850
- 2
- 3425
- 5
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 13700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13700 =
22 x 52 x 137 หรือ 22 x 52 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 13700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13700 นั้นก็คือ 2, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13700
2)137002)68505)34255)685137)1371ดังนั้น 13700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13700 = 22 x 52 x 137 หรือ 22 x 52 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13700
1แยกตัวประกอบของ 13700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13700 นั้นก็คือ 2, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13700
2
)13700
2
)6850
5
)3425
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 13700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13700 = 22 x 52 x 137 หรือ 22 x 52 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 13700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇