ตัวประกอบของ 13563 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13563
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13563 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13563 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13563 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13563 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13563 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 137, 411, 1233, 1507, 4521, 13563
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13563 ÷ 1 | = | 13563 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 3 | = | 4521 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 9 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 11 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 33 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 99 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 137 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 411 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 1233 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 1507 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 4521 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13563 ÷ 13563 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13563
| 1 x 13563 | = | 13563 |
| 3 x 4521 | = | 13563 |
| 9 x 1507 | = | 13563 |
| 11 x 1233 | = | 13563 |
| 33 x 411 | = | 13563 |
| 99 x 137 | = | 13563 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13563
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 137 + 411 + 1233 + 1507 + 4521 + 13563 = 21528
▶ ตัวประกอบของ 13563 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13563 = 3 x 3 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13563 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13563 = 32 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13563 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13563 = 32 x 11 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13563 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13563 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13563 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4521
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13563
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13563 แบบที่หนึ่ง
- 13563
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 137
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13563 แบบที่สอง
- 13563
- 3
- 4521
- 3
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 13563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13563 =
3 x 3 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13563 =
32 x 11 x 137 หรือ 32 x 111 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 13563 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13563 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13563 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13563
3)135633)452111)1507137)1371ดังนั้น 13563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13563 = 3 x 3 x 11 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13563 = 32 x 11 x 137 หรือ 32 x 111 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13563
1แยกตัวประกอบของ 13563 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13563 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13563 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13563 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13563
3
)13563
3
)4521
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 13563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13563 = 3 x 3 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13563 = 32 x 11 x 137 หรือ 32 x 111 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 13563 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13563 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13563 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇