ตัวประกอบของ 13512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 563, 1126, 1689, 2252, 3378, 4504, 6756, 13512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13512 ÷ 1 | = | 13512 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 2 | = | 6756 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 3 | = | 4504 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 4 | = | 3378 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 6 | = | 2252 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 8 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 12 | = | 1126 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 24 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 563 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 1126 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 1689 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 2252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 3378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 4504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 6756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13512 ÷ 13512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13512
| 1 x 13512 | = | 13512 |
| 2 x 6756 | = | 13512 |
| 3 x 4504 | = | 13512 |
| 4 x 3378 | = | 13512 |
| 6 x 2252 | = | 13512 |
| 8 x 1689 | = | 13512 |
| 12 x 1126 | = | 13512 |
| 24 x 563 | = | 13512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 563 + 1126 + 1689 + 2252 + 3378 + 4504 + 6756 + 13512 = 33840
▶ ตัวประกอบของ 13512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13512 = 23 x 3 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13512 = 23 x 3 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13512 แบบที่หนึ่ง
- 13512
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 563
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13512 แบบที่สอง
- 13512
- 2
- 6756
- 2
- 3378
- 2
- 1689
- 3
- 563
ดังนั้น 13512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13512 =
23 x 3 x 563 หรือ 23 x 31 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 13512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13512 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13512
2)135122)67562)33783)1689563)5631ดังนั้น 13512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13512 = 23 x 3 x 563 หรือ 23 x 31 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13512
1แยกตัวประกอบของ 13512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13512 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13512
2
)13512
2
)6756
2
)3378
3
)1689
563
)563
1
ดังนั้น 13512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13512 = 23 x 3 x 563 หรือ 23 x 31 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 13512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇