ตัวประกอบของ 12984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 541, 1082, 1623, 2164, 3246, 4328, 6492, 12984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12984 ÷ 1 | = | 12984 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 2 | = | 6492 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 3 | = | 4328 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 4 | = | 3246 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 6 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 8 | = | 1623 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 12 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 24 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 541 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 1082 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 1623 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 2164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 3246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 4328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 6492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12984 ÷ 12984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12984
| 1 x 12984 | = | 12984 |
| 2 x 6492 | = | 12984 |
| 3 x 4328 | = | 12984 |
| 4 x 3246 | = | 12984 |
| 6 x 2164 | = | 12984 |
| 8 x 1623 | = | 12984 |
| 12 x 1082 | = | 12984 |
| 24 x 541 | = | 12984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 541 + 1082 + 1623 + 2164 + 3246 + 4328 + 6492 + 12984 = 32520
▶ ตัวประกอบของ 12984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12984 = 23 x 3 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12984 = 23 x 3 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12984 แบบที่หนึ่ง
- 12984
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 541
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12984 แบบที่สอง
- 12984
- 2
- 6492
- 2
- 3246
- 2
- 1623
- 3
- 541
ดังนั้น 12984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12984 =
23 x 3 x 541 หรือ 23 x 31 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 12984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12984 นั้นก็คือ 2, 3, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12984
2)129842)64922)32463)1623541)5411ดังนั้น 12984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12984 = 23 x 3 x 541 หรือ 23 x 31 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12984
1แยกตัวประกอบของ 12984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12984 นั้นก็คือ 2, 3, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12984
2
)12984
2
)6492
2
)3246
3
)1623
541
)541
1
ดังนั้น 12984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12984 = 23 x 3 x 541 หรือ 23 x 31 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 12984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇