ตัวประกอบของ 12971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12971 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 109, 119, 763, 1853, 12971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12971 ÷ 1 | = | 12971 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 7 | = | 1853 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 17 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 109 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 119 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 763 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 1853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12971 ÷ 12971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12971
| 1 x 12971 | = | 12971 |
| 7 x 1853 | = | 12971 |
| 17 x 763 | = | 12971 |
| 109 x 119 | = | 12971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12971
1 + 7 + 17 + 109 + 119 + 763 + 1853 + 12971 = 15840
▶ ตัวประกอบของ 12971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12971 = 7 x 17 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12971 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1853
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12971 แบบที่หนึ่ง
- 12971
- 109
- 119
- 7
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12971 แบบที่สอง
- 12971
- 7
- 1853
- 17
- 109
ดังนั้น 12971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12971 =
7 x 17 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 12971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12971 นั้นก็คือ 7, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12971
7)1297117)1853109)1091ดังนั้น 12971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12971 = 7 x 17 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12971
1แยกตัวประกอบของ 12971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12971 นั้นก็คือ 7, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12971
7
)12971
17
)1853
109
)109
1
ดังนั้น 12971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12971 = 7 x 17 x 109
1แยกตัวประกอบของ 12971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇