ตัวประกอบของ 1287 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1287
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1287 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1287 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1287 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1287 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1287 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 13, 33, 39, 99, 117, 143, 429, 1287
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1287 ÷ 1 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 3 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 9 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 11 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 13 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 33 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 39 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 99 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 117 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 143 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 429 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1287 ÷ 1287 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1287
| 1 x 1287 | = | 1287 |
| 3 x 429 | = | 1287 |
| 9 x 143 | = | 1287 |
| 11 x 117 | = | 1287 |
| 13 x 99 | = | 1287 |
| 33 x 39 | = | 1287 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1287
1 + 3 + 9 + 11 + 13 + 33 + 39 + 99 + 117 + 143 + 429 + 1287 = 2184
▶ ตัวประกอบของ 1287 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1287 = 3 x 3 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1287 = 32 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1287 = 32 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1287 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1287 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1287 มา 1 คู่ เช่น 3 x 429
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1287 แบบที่หนึ่ง
- 1287
- 33
- 3
- 11
- 39
- 3
- 13
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1287 แบบที่สอง
- 1287
- 3
- 429
- 3
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 1287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1287 =
3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1287 =
32 x 11 x 13 หรือ 32 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1287 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1287 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1287
3)12873)42911)14313)131ดังนั้น 1287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1287 = 3 x 3 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1287 = 32 x 11 x 13 หรือ 32 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1287
1แยกตัวประกอบของ 1287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1287 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1287 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1287
3
)1287
3
)429
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 1287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1287 = 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1287 = 32 x 11 x 13 หรือ 32 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1287 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1287 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇