ตัวประกอบของ 12675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 75, 169, 195, 325, 507, 845, 975, 2535, 4225, 12675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12675 ÷ 1 | = | 12675 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 3 | = | 4225 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 5 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 13 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 15 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 25 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 39 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 65 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 75 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 169 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 195 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 325 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 507 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 845 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 975 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 2535 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 4225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12675 ÷ 12675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12675
| 1 x 12675 | = | 12675 |
| 3 x 4225 | = | 12675 |
| 5 x 2535 | = | 12675 |
| 13 x 975 | = | 12675 |
| 15 x 845 | = | 12675 |
| 25 x 507 | = | 12675 |
| 39 x 325 | = | 12675 |
| 65 x 195 | = | 12675 |
| 75 x 169 | = | 12675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12675
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 25 + 39 + 65 + 75 + 169 + 195 + 325 + 507 + 845 + 975 + 2535 + 4225 + 12675 = 22692
▶ ตัวประกอบของ 12675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12675 = 3 x 5 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12675 = 3 x 52 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12675 = 3 x 52 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12675 แบบที่หนึ่ง
- 12675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 169
- 13
- 13
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12675 แบบที่สอง
- 12675
- 3
- 4225
- 5
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 12675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12675 =
3 x 5 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12675 =
3 x 52 x 132 หรือ 31 x 52 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 12675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12675 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12675
3)126755)42255)84513)16913)131ดังนั้น 12675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12675 = 3 x 5 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12675 = 3 x 52 x 132 หรือ 31 x 52 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12675
1แยกตัวประกอบของ 12675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12675 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12675
3
)12675
5
)4225
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 12675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12675 = 3 x 5 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12675 = 3 x 52 x 132 หรือ 31 x 52 x 132
1แยกตัวประกอบของ 12675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇