ตัวประกอบของ 12535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12535 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 109, 115, 545, 2507, 12535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12535 ÷ 1 | = | 12535 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 5 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 23 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 109 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 115 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 545 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 2507 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12535 ÷ 12535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12535
| 1 x 12535 | = | 12535 |
| 5 x 2507 | = | 12535 |
| 23 x 545 | = | 12535 |
| 109 x 115 | = | 12535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12535
1 + 5 + 23 + 109 + 115 + 545 + 2507 + 12535 = 15840
▶ ตัวประกอบของ 12535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12535 = 5 x 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12535 แบบที่หนึ่ง
- 12535
- 109
- 115
- 5
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12535 แบบที่สอง
- 12535
- 5
- 2507
- 23
- 109
ดังนั้น 12535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12535 =
5 x 23 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 12535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12535 นั้นก็คือ 5, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12535
5)1253523)2507109)1091ดังนั้น 12535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12535 = 5 x 23 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12535
1แยกตัวประกอบของ 12535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12535 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12535 นั้นก็คือ 5, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12535
5
)12535
23
)2507
109
)109
1
ดังนั้น 12535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12535 = 5 x 23 x 109
1แยกตัวประกอบของ 12535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12535 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇