ตัวประกอบของ 12213 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12213
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12213 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12213 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12213 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12213 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12213 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 59, 69, 177, 207, 531, 1357, 4071, 12213
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12213 ÷ 1 | = | 12213 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 3 | = | 4071 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 9 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 23 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 59 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 69 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 177 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 207 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 531 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 1357 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 4071 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12213 ÷ 12213 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12213
| 1 x 12213 | = | 12213 |
| 3 x 4071 | = | 12213 |
| 9 x 1357 | = | 12213 |
| 23 x 531 | = | 12213 |
| 59 x 207 | = | 12213 |
| 69 x 177 | = | 12213 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12213
1 + 3 + 9 + 23 + 59 + 69 + 177 + 207 + 531 + 1357 + 4071 + 12213 = 18720
▶ ตัวประกอบของ 12213 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12213 = 3 x 3 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12213 = 32 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12213 = 32 x 23 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12213 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12213 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12213 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12213 แบบที่หนึ่ง
- 12213
- 69
- 3
- 23
- 177
- 3
- 59
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12213 แบบที่สอง
- 12213
- 3
- 4071
- 3
- 1357
- 23
- 59
ดังนั้น 12213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12213 =
3 x 3 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12213 =
32 x 23 x 59 หรือ 32 x 231 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 12213 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12213 นั้นก็คือ 3, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12213
3)122133)407123)135759)591ดังนั้น 12213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12213 = 3 x 3 x 23 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12213 = 32 x 23 x 59 หรือ 32 x 231 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12213
1แยกตัวประกอบของ 12213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12213 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12213 นั้นก็คือ 3, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12213
3
)12213
3
)4071
23
)1357
59
)59
1
ดังนั้น 12213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12213 = 3 x 3 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12213 = 32 x 23 x 59 หรือ 32 x 231 x 591
1แยกตัวประกอบของ 12213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12213 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12213 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇