ตัวประกอบของ 12112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 757, 1514, 3028, 6056, 12112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12112 ÷ 1 | = | 12112 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 2 | = | 6056 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 4 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 8 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 16 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 757 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 1514 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 3028 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 6056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12112 ÷ 12112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12112
| 1 x 12112 | = | 12112 |
| 2 x 6056 | = | 12112 |
| 4 x 3028 | = | 12112 |
| 8 x 1514 | = | 12112 |
| 16 x 757 | = | 12112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 757 + 1514 + 3028 + 6056 + 12112 = 23498
▶ ตัวประกอบของ 12112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12112 = 24 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12112 = 24 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12112 แบบที่หนึ่ง
- 12112
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 757
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12112 แบบที่สอง
- 12112
- 2
- 6056
- 2
- 3028
- 2
- 1514
- 2
- 757
ดังนั้น 12112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12112 =
24 x 757 หรือ 24 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 12112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12112 นั้นก็คือ 2, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12112
2)121122)60562)30282)1514757)7571ดังนั้น 12112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12112 = 24 x 757 หรือ 24 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12112
1แยกตัวประกอบของ 12112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12112 นั้นก็คือ 2, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12112
2
)12112
2
)6056
2
)3028
2
)1514
757
)757
1
ดังนั้น 12112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12112 = 24 x 757 หรือ 24 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 12112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇