ตัวประกอบของ 12105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 269, 807, 1345, 2421, 4035, 12105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12105 ÷ 1 | = | 12105 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 3 | = | 4035 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 5 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 9 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 15 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 45 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 269 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 807 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 1345 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 2421 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 4035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12105 ÷ 12105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12105
| 1 x 12105 | = | 12105 |
| 3 x 4035 | = | 12105 |
| 5 x 2421 | = | 12105 |
| 9 x 1345 | = | 12105 |
| 15 x 807 | = | 12105 |
| 45 x 269 | = | 12105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12105
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 269 + 807 + 1345 + 2421 + 4035 + 12105 = 21060
▶ ตัวประกอบของ 12105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12105 = 3 x 3 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12105 = 32 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12105 = 32 x 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12105 แบบที่หนึ่ง
- 12105
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 269
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12105 แบบที่สอง
- 12105
- 3
- 4035
- 3
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 12105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12105 =
3 x 3 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12105 =
32 x 5 x 269 หรือ 32 x 51 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 12105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12105 นั้นก็คือ 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12105
3)121053)40355)1345269)2691ดังนั้น 12105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12105 = 3 x 3 x 5 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12105 = 32 x 5 x 269 หรือ 32 x 51 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12105
1แยกตัวประกอบของ 12105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12105 นั้นก็คือ 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12105
3
)12105
3
)4035
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 12105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12105 = 3 x 3 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12105 = 32 x 5 x 269 หรือ 32 x 51 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 12105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇