ตัวประกอบของ 11664 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11664
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11664 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11664 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11664 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11664 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11664 มีทั้งหมด 35 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 81, 108, 144, 162, 216, 243, 324, 432, 486, 648, 729, 972, 1296, 1458, 1944, 2916, 3888, 5832, 11664
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11664 ÷ 1 | = | 11664 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 2 | = | 5832 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 3 | = | 3888 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 4 | = | 2916 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 6 | = | 1944 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 8 | = | 1458 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 9 | = | 1296 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 12 | = | 972 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 16 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 18 | = | 648 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 24 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 27 | = | 432 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 36 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 48 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 54 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 72 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 81 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 108 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 144 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 162 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 216 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 243 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 324 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 432 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 486 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 648 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 729 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 972 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 1296 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 1458 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 1944 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 2916 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 3888 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 5832 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11664 ÷ 11664 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11664
| 1 x 11664 | = | 11664 |
| 2 x 5832 | = | 11664 |
| 3 x 3888 | = | 11664 |
| 4 x 2916 | = | 11664 |
| 6 x 1944 | = | 11664 |
| 8 x 1458 | = | 11664 |
| 9 x 1296 | = | 11664 |
| 12 x 972 | = | 11664 |
| 16 x 729 | = | 11664 |
| 18 x 648 | = | 11664 |
| 24 x 486 | = | 11664 |
| 27 x 432 | = | 11664 |
| 36 x 324 | = | 11664 |
| 48 x 243 | = | 11664 |
| 54 x 216 | = | 11664 |
| 72 x 162 | = | 11664 |
| 81 x 144 | = | 11664 |
| 108 x 108 | = | 11664 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11664
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 27 + 36 + 48 + 54 + 72 + 81 + 108 + 144 + 162 + 216 + 243 + 324 + 432 + 486 + 648 + 729 + 972 + 1296 + 1458 + 1944 + 2916 + 3888 + 5832 + 11664 = 33883
▶ ตัวประกอบของ 11664 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11664 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11664 = 24 x 36
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11664 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11664 = 24 x 36
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11664 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11664 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11664 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5832
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11664
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11664 แบบที่หนึ่ง
- 11664
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11664 แบบที่สอง
- 11664
- 2
- 5832
- 2
- 2916
- 2
- 1458
- 2
- 729
- 3
- 243
- 3
- 81
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 11664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11664 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11664 =
24 x 36
2. การแยกตัวประกอบของ 11664 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11664 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11664 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11664
2)116642)58322)29162)14583)7293)2433)813)273)93)31ดังนั้น 11664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11664 = 24 x 36วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11664
1แยกตัวประกอบของ 11664 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 362ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 7 = 35✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11664 มีทั้งหมด 35 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11664 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11664 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11664
2
)11664
2
)5832
2
)2916
2
)1458
3
)729
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 11664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11664 = 24 x 36
1แยกตัวประกอบของ 11664 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 36
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 7 = 35✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11664 มีทั้งหมด 35 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11664 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇