ตัวประกอบของ 11128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 107, 214, 428, 856, 1391, 2782, 5564, 11128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11128 ÷ 1 | = | 11128 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 2 | = | 5564 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 4 | = | 2782 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 8 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 13 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 26 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 52 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 104 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 107 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 214 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 428 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 856 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 1391 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 2782 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 5564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11128 ÷ 11128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11128
| 1 x 11128 | = | 11128 |
| 2 x 5564 | = | 11128 |
| 4 x 2782 | = | 11128 |
| 8 x 1391 | = | 11128 |
| 13 x 856 | = | 11128 |
| 26 x 428 | = | 11128 |
| 52 x 214 | = | 11128 |
| 104 x 107 | = | 11128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11128
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 107 + 214 + 428 + 856 + 1391 + 2782 + 5564 + 11128 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 11128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11128 = 23 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11128 = 23 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11128 แบบที่หนึ่ง
- 11128
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 107
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11128 แบบที่สอง
- 11128
- 2
- 5564
- 2
- 2782
- 2
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 11128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11128 =
2 x 2 x 2 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11128 =
23 x 13 x 107 หรือ 23 x 131 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 11128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11128 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11128
2)111282)55642)278213)1391107)1071ดังนั้น 11128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11128 = 23 x 13 x 107 หรือ 23 x 131 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11128
1แยกตัวประกอบของ 11128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11128 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11128
2
)11128
2
)5564
2
)2782
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 11128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11128 = 23 x 13 x 107 หรือ 23 x 131 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 11128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇