ตัวประกอบของ 11011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11011 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 77, 91, 121, 143, 847, 1001, 1573, 11011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11011 ÷ 1 | = | 11011 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 7 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 11 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 13 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 77 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 91 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 121 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 143 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 847 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 1001 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 1573 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11011 ÷ 11011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11011
| 1 x 11011 | = | 11011 |
| 7 x 1573 | = | 11011 |
| 11 x 1001 | = | 11011 |
| 13 x 847 | = | 11011 |
| 77 x 143 | = | 11011 |
| 91 x 121 | = | 11011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11011
1 + 7 + 11 + 13 + 77 + 91 + 121 + 143 + 847 + 1001 + 1573 + 11011 = 14896
▶ ตัวประกอบของ 11011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11011 = 7 x 11 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11011 = 7 x 112 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11011 = 7 x 112 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11011 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11011 แบบที่หนึ่ง
- 11011
- 91
- 7
- 13
- 121
- 11
- 11
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11011 แบบที่สอง
- 11011
- 7
- 1573
- 11
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 11011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11011 =
7 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11011 =
7 x 112 x 13 หรือ 71 x 112 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 11011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11011 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11011
7)1101111)157311)14313)131ดังนั้น 11011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11011 = 7 x 11 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11011 = 7 x 112 x 13 หรือ 71 x 112 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11011
1แยกตัวประกอบของ 11011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11011 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11011
7
)11011
11
)1573
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 11011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11011 = 7 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11011 = 7 x 112 x 13 หรือ 71 x 112 x 131
1แยกตัวประกอบของ 11011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇