ตัวประกอบของ 11007 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11007
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11007 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11007 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11007 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11007 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11007 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1223, 3669, 11007
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11007 ÷ 1 | = | 11007 | เหลือเศษ 0 |
| 11007 ÷ 3 | = | 3669 | เหลือเศษ 0 |
| 11007 ÷ 9 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
| 11007 ÷ 1223 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11007 ÷ 3669 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11007 ÷ 11007 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11007
| 1 x 11007 | = | 11007 |
| 3 x 3669 | = | 11007 |
| 9 x 1223 | = | 11007 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11007
1 + 3 + 9 + 1223 + 3669 + 11007 = 15912
▶ ตัวประกอบของ 11007 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11007 = 3 x 3 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11007 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11007 = 32 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11007 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11007 = 32 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11007 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11007 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11007 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3669
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11007
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11007 แบบที่หนึ่ง
- 11007
- 9
- 3
- 3
- 1223
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11007 แบบที่สอง
- 11007
- 3
- 3669
- 3
- 1223
ดังนั้น 11007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11007 =
3 x 3 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11007 =
32 x 1223 หรือ 32 x 12231
2. การแยกตัวประกอบของ 11007 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11007 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11007 นั้นก็คือ 3, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11007
3)110073)36691223)12231ดังนั้น 11007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11007 = 3 x 3 x 1223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11007 = 32 x 1223 หรือ 32 x 12231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11007
1แยกตัวประกอบของ 11007 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11007 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11007 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11007 นั้นก็คือ 3, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11007
3
)11007
3
)3669
1223
)1223
1
ดังนั้น 11007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11007 = 3 x 3 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11007 = 32 x 1223 หรือ 32 x 12231
1แยกตัวประกอบของ 11007 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11007 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11007 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇