ตัวประกอบของ 11001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 193, 579, 3667, 11001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11001 ÷ 1 | = | 11001 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 3 | = | 3667 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 19 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 57 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 193 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 579 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 3667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11001 ÷ 11001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11001
| 1 x 11001 | = | 11001 |
| 3 x 3667 | = | 11001 |
| 19 x 579 | = | 11001 |
| 57 x 193 | = | 11001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11001
1 + 3 + 19 + 57 + 193 + 579 + 3667 + 11001 = 15520
▶ ตัวประกอบของ 11001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11001 = 3 x 19 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11001 แบบที่หนึ่ง
- 11001
- 57
- 3
- 19
- 193
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11001 แบบที่สอง
- 11001
- 3
- 3667
- 19
- 193
ดังนั้น 11001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11001 =
3 x 19 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 11001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11001 นั้นก็คือ 3, 19, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11001
3)1100119)3667193)1931ดังนั้น 11001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11001 = 3 x 19 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11001
1แยกตัวประกอบของ 11001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11001 นั้นก็คือ 3, 19, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11001
3
)11001
19
)3667
193
)193
1
ดังนั้น 11001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11001 = 3 x 19 x 193
1แยกตัวประกอบของ 11001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇