ตัวประกอบของ 11008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11008 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 43, 64, 86, 128, 172, 256, 344, 688, 1376, 2752, 5504, 11008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11008 ÷ 1 | = | 11008 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 2 | = | 5504 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 4 | = | 2752 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 8 | = | 1376 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 16 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 32 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 43 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 64 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 86 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 128 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 172 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 256 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 344 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 688 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 1376 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 2752 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 5504 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11008 ÷ 11008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11008
| 1 x 11008 | = | 11008 |
| 2 x 5504 | = | 11008 |
| 4 x 2752 | = | 11008 |
| 8 x 1376 | = | 11008 |
| 16 x 688 | = | 11008 |
| 32 x 344 | = | 11008 |
| 43 x 256 | = | 11008 |
| 64 x 172 | = | 11008 |
| 86 x 128 | = | 11008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11008
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 43 + 64 + 86 + 128 + 172 + 256 + 344 + 688 + 1376 + 2752 + 5504 + 11008 = 22484
▶ ตัวประกอบของ 11008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11008 = 28 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11008 = 28 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5504
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11008 แบบที่หนึ่ง
- 11008
- 86
- 2
- 43
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11008 แบบที่สอง
- 11008
- 2
- 5504
- 2
- 2752
- 2
- 1376
- 2
- 688
- 2
- 344
- 2
- 172
- 2
- 86
- 2
- 43
ดังนั้น 11008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11008 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11008 =
28 x 43 หรือ 28 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 11008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11008 นั้นก็คือ 2, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11008
2)110082)55042)27522)13762)6882)3442)1722)8643)431ดังนั้น 11008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11008 = 28 x 43 หรือ 28 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11008
1แยกตัวประกอบของ 11008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11008 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11008 นั้นก็คือ 2, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11008
2
)11008
2
)5504
2
)2752
2
)1376
2
)688
2
)344
2
)172
2
)86
43
)43
1
ดังนั้น 11008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11008 = 28 x 43 หรือ 28 x 431
1แยกตัวประกอบของ 11008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11008 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇