ตัวประกอบของ 10968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 457, 914, 1371, 1828, 2742, 3656, 5484, 10968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10968 ÷ 1 | = | 10968 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 2 | = | 5484 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 3 | = | 3656 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 4 | = | 2742 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 6 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 8 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 12 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 24 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 457 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 914 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 1371 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 1828 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 2742 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 3656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 5484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10968 ÷ 10968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10968
| 1 x 10968 | = | 10968 |
| 2 x 5484 | = | 10968 |
| 3 x 3656 | = | 10968 |
| 4 x 2742 | = | 10968 |
| 6 x 1828 | = | 10968 |
| 8 x 1371 | = | 10968 |
| 12 x 914 | = | 10968 |
| 24 x 457 | = | 10968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 457 + 914 + 1371 + 1828 + 2742 + 3656 + 5484 + 10968 = 27480
▶ ตัวประกอบของ 10968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10968 = 23 x 3 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10968 = 23 x 3 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10968 แบบที่หนึ่ง
- 10968
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 457
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10968 แบบที่สอง
- 10968
- 2
- 5484
- 2
- 2742
- 2
- 1371
- 3
- 457
ดังนั้น 10968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10968 =
2 x 2 x 2 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10968 =
23 x 3 x 457 หรือ 23 x 31 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 10968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10968 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10968
2)109682)54842)27423)1371457)4571ดังนั้น 10968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10968 = 23 x 3 x 457 หรือ 23 x 31 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10968
1แยกตัวประกอบของ 10968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10968 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10968
2
)10968
2
)5484
2
)2742
3
)1371
457
)457
1
ดังนั้น 10968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10968 = 23 x 3 x 457 หรือ 23 x 31 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 10968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇