ตัวประกอบของ 10925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 23, 25, 95, 115, 437, 475, 575, 2185, 10925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10925 ÷ 1 | = | 10925 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 5 | = | 2185 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 19 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 23 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 25 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 95 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 115 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 437 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 475 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 575 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 2185 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10925 ÷ 10925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10925
| 1 x 10925 | = | 10925 |
| 5 x 2185 | = | 10925 |
| 19 x 575 | = | 10925 |
| 23 x 475 | = | 10925 |
| 25 x 437 | = | 10925 |
| 95 x 115 | = | 10925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10925
1 + 5 + 19 + 23 + 25 + 95 + 115 + 437 + 475 + 575 + 2185 + 10925 = 14880
▶ ตัวประกอบของ 10925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10925 = 5 x 5 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10925 = 52 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10925 = 52 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2185
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10925 แบบที่หนึ่ง
- 10925
- 95
- 5
- 19
- 115
- 5
- 23
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10925 แบบที่สอง
- 10925
- 5
- 2185
- 5
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 10925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10925 =
5 x 5 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10925 =
52 x 19 x 23 หรือ 52 x 191 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 10925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10925 นั้นก็คือ 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10925
5)109255)218519)43723)231ดังนั้น 10925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10925 = 5 x 5 x 19 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10925 = 52 x 19 x 23 หรือ 52 x 191 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10925
1แยกตัวประกอบของ 10925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10925 นั้นก็คือ 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10925
5
)10925
5
)2185
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 10925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10925 = 5 x 5 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10925 = 52 x 19 x 23 หรือ 52 x 191 x 231
1แยกตัวประกอบของ 10925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇