ตัวประกอบของ 10915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 37, 59, 185, 295, 2183, 10915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10915 ÷ 1 | = | 10915 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 5 | = | 2183 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 37 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 59 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 185 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 295 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 2183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10915 ÷ 10915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10915
| 1 x 10915 | = | 10915 |
| 5 x 2183 | = | 10915 |
| 37 x 295 | = | 10915 |
| 59 x 185 | = | 10915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10915
1 + 5 + 37 + 59 + 185 + 295 + 2183 + 10915 = 13680
▶ ตัวประกอบของ 10915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10915 = 5 x 37 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10915 แบบที่หนึ่ง
- 10915
- 59
- 185
- 5
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10915 แบบที่สอง
- 10915
- 5
- 2183
- 37
- 59
ดังนั้น 10915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10915 =
5 x 37 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 10915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10915 นั้นก็คือ 5, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10915
5)1091537)218359)591ดังนั้น 10915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10915 = 5 x 37 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10915
1แยกตัวประกอบของ 10915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 371 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10915 นั้นก็คือ 5, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10915
5
)10915
37
)2183
59
)59
1
ดังนั้น 10915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10915 = 5 x 37 x 59
1แยกตัวประกอบของ 10915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 371 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇