ตัวประกอบของ 10760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10760 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 269, 538, 1076, 1345, 2152, 2690, 5380, 10760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10760 ÷ 1 | = | 10760 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 2 | = | 5380 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 4 | = | 2690 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 5 | = | 2152 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 8 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 10 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 20 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 40 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 269 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 538 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 1076 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 1345 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 2152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 2690 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 5380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10760 ÷ 10760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10760
| 1 x 10760 | = | 10760 |
| 2 x 5380 | = | 10760 |
| 4 x 2690 | = | 10760 |
| 5 x 2152 | = | 10760 |
| 8 x 1345 | = | 10760 |
| 10 x 1076 | = | 10760 |
| 20 x 538 | = | 10760 |
| 40 x 269 | = | 10760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 269 + 538 + 1076 + 1345 + 2152 + 2690 + 5380 + 10760 = 24300
▶ ตัวประกอบของ 10760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10760 = 23 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10760 = 23 x 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10760 แบบที่หนึ่ง
- 10760
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 269
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10760 แบบที่สอง
- 10760
- 2
- 5380
- 2
- 2690
- 2
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 10760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10760 =
2 x 2 x 2 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10760 =
23 x 5 x 269 หรือ 23 x 51 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 10760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10760 นั้นก็คือ 2, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10760
2)107602)53802)26905)1345269)2691ดังนั้น 10760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10760 = 23 x 5 x 269 หรือ 23 x 51 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10760
1แยกตัวประกอบของ 10760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10760 นั้นก็คือ 2, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10760
2
)10760
2
)5380
2
)2690
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 10760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10760 = 23 x 5 x 269 หรือ 23 x 51 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 10760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇