ตัวประกอบของ 10509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10509 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 113, 339, 3503, 10509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10509 ÷ 1 | = | 10509 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 3 | = | 3503 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 31 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 93 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 113 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 339 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 3503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10509 ÷ 10509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10509
| 1 x 10509 | = | 10509 |
| 3 x 3503 | = | 10509 |
| 31 x 339 | = | 10509 |
| 93 x 113 | = | 10509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10509
1 + 3 + 31 + 93 + 113 + 339 + 3503 + 10509 = 14592
▶ ตัวประกอบของ 10509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10509 = 3 x 31 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10509 แบบที่หนึ่ง
- 10509
- 93
- 3
- 31
- 113
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10509 แบบที่สอง
- 10509
- 3
- 3503
- 31
- 113
ดังนั้น 10509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10509 =
3 x 31 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 10509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10509 นั้นก็คือ 3, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10509
3)1050931)3503113)1131ดังนั้น 10509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10509 = 3 x 31 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10509
1แยกตัวประกอบของ 10509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10509 นั้นก็คือ 3, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10509
3
)10509
31
)3503
113
)113
1
ดังนั้น 10509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10509 = 3 x 31 x 113
1แยกตัวประกอบของ 10509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇