ตัวประกอบของ 10341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10341 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 383, 1149, 3447, 10341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10341 ÷ 1 | = | 10341 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 3 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 9 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 27 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 383 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 1149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 3447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10341 ÷ 10341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10341
| 1 x 10341 | = | 10341 |
| 3 x 3447 | = | 10341 |
| 9 x 1149 | = | 10341 |
| 27 x 383 | = | 10341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10341
1 + 3 + 9 + 27 + 383 + 1149 + 3447 + 10341 = 15360
▶ ตัวประกอบของ 10341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10341 = 3 x 3 x 3 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10341 = 33 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10341 = 33 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10341 แบบที่หนึ่ง
- 10341
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 383
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10341 แบบที่สอง
- 10341
- 3
- 3447
- 3
- 1149
- 3
- 383
ดังนั้น 10341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10341 =
3 x 3 x 3 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10341 =
33 x 383 หรือ 33 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 10341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10341 นั้นก็คือ 3, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10341
3)103413)34473)1149383)3831ดังนั้น 10341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10341 = 3 x 3 x 3 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10341 = 33 x 383 หรือ 33 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10341
1แยกตัวประกอบของ 10341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10341 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10341 นั้นก็คือ 3, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10341
3
)10341
3
)3447
3
)1149
383
)383
1
ดังนั้น 10341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10341 = 3 x 3 x 3 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10341 = 33 x 383 หรือ 33 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 10341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10341 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇