ตัวประกอบของ 10323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10323 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 37, 93, 111, 279, 333, 1147, 3441, 10323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10323 ÷ 1 | = | 10323 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 3 | = | 3441 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 9 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 31 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 37 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 93 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 111 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 279 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 333 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 1147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 3441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10323 ÷ 10323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10323
| 1 x 10323 | = | 10323 |
| 3 x 3441 | = | 10323 |
| 9 x 1147 | = | 10323 |
| 31 x 333 | = | 10323 |
| 37 x 279 | = | 10323 |
| 93 x 111 | = | 10323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10323
1 + 3 + 9 + 31 + 37 + 93 + 111 + 279 + 333 + 1147 + 3441 + 10323 = 15808
▶ ตัวประกอบของ 10323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10323 = 3 x 3 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10323 = 32 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10323 = 32 x 31 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10323 แบบที่หนึ่ง
- 10323
- 93
- 3
- 31
- 111
- 3
- 37
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10323 แบบที่สอง
- 10323
- 3
- 3441
- 3
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 10323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10323 =
3 x 3 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10323 =
32 x 31 x 37 หรือ 32 x 311 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 10323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10323 นั้นก็คือ 3, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10323
3)103233)344131)114737)371ดังนั้น 10323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10323 = 3 x 3 x 31 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10323 = 32 x 31 x 37 หรือ 32 x 311 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10323
1แยกตัวประกอบของ 10323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10323 นั้นก็คือ 3, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10323
3
)10323
3
)3441
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 10323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10323 = 3 x 3 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10323 = 32 x 31 x 37 หรือ 32 x 311 x 371
1แยกตัวประกอบของ 10323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇