ตัวประกอบของ 10209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 83, 123, 249, 3403, 10209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10209 ÷ 1 | = | 10209 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 3 | = | 3403 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 41 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 83 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 123 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 249 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 3403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10209 ÷ 10209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10209
| 1 x 10209 | = | 10209 |
| 3 x 3403 | = | 10209 |
| 41 x 249 | = | 10209 |
| 83 x 123 | = | 10209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10209
1 + 3 + 41 + 83 + 123 + 249 + 3403 + 10209 = 14112
▶ ตัวประกอบของ 10209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10209 = 3 x 41 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10209 แบบที่หนึ่ง
- 10209
- 83
- 123
- 3
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10209 แบบที่สอง
- 10209
- 3
- 3403
- 41
- 83
ดังนั้น 10209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10209 =
3 x 41 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 10209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10209 นั้นก็คือ 3, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10209
3)1020941)340383)831ดังนั้น 10209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10209 = 3 x 41 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10209
1แยกตัวประกอบของ 10209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10209 นั้นก็คือ 3, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10209
3
)10209
41
)3403
83
)83
1
ดังนั้น 10209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10209 = 3 x 41 x 83
1แยกตัวประกอบของ 10209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇