ตัวประกอบของ 10205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10205 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 157, 785, 2041, 10205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10205 ÷ 1 | = | 10205 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 5 | = | 2041 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 13 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 65 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 157 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 785 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 2041 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10205 ÷ 10205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10205
| 1 x 10205 | = | 10205 |
| 5 x 2041 | = | 10205 |
| 13 x 785 | = | 10205 |
| 65 x 157 | = | 10205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10205
1 + 5 + 13 + 65 + 157 + 785 + 2041 + 10205 = 13272
▶ ตัวประกอบของ 10205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10205 = 5 x 13 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10205 แบบที่หนึ่ง
- 10205
- 65
- 5
- 13
- 157
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10205 แบบที่สอง
- 10205
- 5
- 2041
- 13
- 157
ดังนั้น 10205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10205 =
5 x 13 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 10205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10205 นั้นก็คือ 5, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10205
5)1020513)2041157)1571ดังนั้น 10205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10205 = 5 x 13 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10205
1แยกตัวประกอบของ 10205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10205 นั้นก็คือ 5, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10205
5
)10205
13
)2041
157
)157
1
ดังนั้น 10205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10205 = 5 x 13 x 157
1แยกตัวประกอบของ 10205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇