ตัวประกอบของ 10168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 41, 62, 82, 124, 164, 248, 328, 1271, 2542, 5084, 10168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10168 ÷ 1 | = | 10168 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 2 | = | 5084 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 4 | = | 2542 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 8 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 31 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 41 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 62 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 82 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 124 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 164 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 248 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 328 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 1271 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 2542 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 5084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10168 ÷ 10168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10168
| 1 x 10168 | = | 10168 |
| 2 x 5084 | = | 10168 |
| 4 x 2542 | = | 10168 |
| 8 x 1271 | = | 10168 |
| 31 x 328 | = | 10168 |
| 41 x 248 | = | 10168 |
| 62 x 164 | = | 10168 |
| 82 x 124 | = | 10168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10168
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 41 + 62 + 82 + 124 + 164 + 248 + 328 + 1271 + 2542 + 5084 + 10168 = 20160
▶ ตัวประกอบของ 10168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10168 = 2 x 2 x 2 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10168 = 23 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10168 = 23 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10168 แบบที่หนึ่ง
- 10168
- 82
- 2
- 41
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10168 แบบที่สอง
- 10168
- 2
- 5084
- 2
- 2542
- 2
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 10168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10168 =
2 x 2 x 2 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10168 =
23 x 31 x 41 หรือ 23 x 311 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 10168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10168 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10168
2)101682)50842)254231)127141)411ดังนั้น 10168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10168 = 2 x 2 x 2 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10168 = 23 x 31 x 41 หรือ 23 x 311 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10168
1แยกตัวประกอบของ 10168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10168 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10168
2
)10168
2
)5084
2
)2542
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 10168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10168 = 2 x 2 x 2 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10168 = 23 x 31 x 41 หรือ 23 x 311 x 411
1แยกตัวประกอบของ 10168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇