ตัวประกอบของ 10144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10144 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 317, 634, 1268, 2536, 5072, 10144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10144 ÷ 1 | = | 10144 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 2 | = | 5072 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 4 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 8 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 16 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 32 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 317 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 634 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 1268 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 2536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 5072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10144 ÷ 10144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10144
| 1 x 10144 | = | 10144 |
| 2 x 5072 | = | 10144 |
| 4 x 2536 | = | 10144 |
| 8 x 1268 | = | 10144 |
| 16 x 634 | = | 10144 |
| 32 x 317 | = | 10144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 317 + 634 + 1268 + 2536 + 5072 + 10144 = 20034
▶ ตัวประกอบของ 10144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10144 = 25 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10144 = 25 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10144 แบบที่หนึ่ง
- 10144
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 317
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10144 แบบที่สอง
- 10144
- 2
- 5072
- 2
- 2536
- 2
- 1268
- 2
- 634
- 2
- 317
ดังนั้น 10144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10144 =
25 x 317 หรือ 25 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 10144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10144 นั้นก็คือ 2, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10144
2)101442)50722)25362)12682)634317)3171ดังนั้น 10144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10144 = 25 x 317 หรือ 25 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10144
1แยกตัวประกอบของ 10144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10144 นั้นก็คือ 2, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10144
2
)10144
2
)5072
2
)2536
2
)1268
2
)634
317
)317
1
ดังนั้น 10144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10144 = 25 x 317 หรือ 25 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 10144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇