ตัวประกอบของ 10148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 59, 86, 118, 172, 236, 2537, 5074, 10148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10148 ÷ 1 | = | 10148 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 2 | = | 5074 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 4 | = | 2537 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 43 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 59 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 86 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 118 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 172 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 236 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 2537 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 5074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10148 ÷ 10148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10148
| 1 x 10148 | = | 10148 |
| 2 x 5074 | = | 10148 |
| 4 x 2537 | = | 10148 |
| 43 x 236 | = | 10148 |
| 59 x 172 | = | 10148 |
| 86 x 118 | = | 10148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10148
1 + 2 + 4 + 43 + 59 + 86 + 118 + 172 + 236 + 2537 + 5074 + 10148 = 18480
▶ ตัวประกอบของ 10148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10148 = 2 x 2 x 43 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10148 = 22 x 43 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10148 = 22 x 43 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10148 แบบที่หนึ่ง
- 10148
- 86
- 2
- 43
- 118
- 2
- 59
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10148 แบบที่สอง
- 10148
- 2
- 5074
- 2
- 2537
- 43
- 59
ดังนั้น 10148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10148 =
2 x 2 x 43 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10148 =
22 x 43 x 59 หรือ 22 x 431 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 10148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10148 นั้นก็คือ 2, 43, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10148
2)101482)507443)253759)591ดังนั้น 10148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10148 = 2 x 2 x 43 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10148 = 22 x 43 x 59 หรือ 22 x 431 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10148
1แยกตัวประกอบของ 10148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10148 นั้นก็คือ 2, 43, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10148
2
)10148
2
)5074
43
)2537
59
)59
1
ดังนั้น 10148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10148 = 2 x 2 x 43 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10148 = 22 x 43 x 59 หรือ 22 x 431 x 591
1แยกตัวประกอบของ 10148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇